Finite Mathematik Beispiele

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 h, 1, 1, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 h$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ mit $3 h$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ mit $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 h$ .

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Schritt 3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3 h}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Schritt 3.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

Schritt 3.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ um.

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3 h$ aus $6 a h + 3 a x h - 18 h$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3 h$ aus $6 a h$ heraus.

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $3 h$ aus $3 a x h$ heraus.

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $3 h$ aus $- 18 h$ heraus.

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Schritt 4.2.4

Faktorisiere $3 h$ aus $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ heraus.

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Schritt 4.2.5

Faktorisiere $3 h$ aus $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ heraus.

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ durch $3 (2 a + a x - 6)$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ durch $3 (2 a + a x - 6)$ .

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Schritt 4.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 a + a x - 6$ .

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Schritt 4.3.2.2.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$